logo Katedra speciální geodézie

Fakulta stavební


Teorie chyb a vyrovnávací počet 1

Základní údaje o předmětu

Kód předmětu: 155TCVI

Přednášející: prof. Ing. Martin Štroner, Ph.D.

Cvičící: Ing. Lenka Línková, Ph.D. (vedoucí cvičení), Ing. Jaroslav Braun, Ph.D., prof. Ing. Martin Štroner, Ph.D.

Rozsah: 2+3

Počet kreditů: 6

Ukončení: z,zk

Místnost cvičení/přednášky: B977/C206

Anotace

Chyby měření a jejich dělení, dvou a vícerozměrné chyby. Vlastnosti měření, charakteristiky náhodných veličin. Rozdělení pravděpodobnosti. Zákon hromadění skutečných chyb, směrodatných odchylek. Charakteristiky přesnosti. Vyrovnání měření. Metoda nejmenších čtverců (vyrovnání měření zprostředkujících, podmínkových, zprostředkujících s podmínkami). Vyrovnání geodetické sítě vázané a volné. Regresní a korelační analýza - lineární regrese. Základy testování statistických hypotéz.

Doporučená literatura

  1. Hampacher, M. - Štroner, M.: Zpracování a analýza měření v inženýrské geodézii. 2. vyd., Praha: Česká technika - nakladatelství ČVUT, ČVUT v Praze, 2015. 336 s. ISBN 978-80-01-05843-5.
  2. Böhm, J. - Radouch, V. - Hampacher, M.: Teorie chyb a vyrovnávací počet. GKP, Praha 1990. ISBN 80-7011-056-2.
  3. Hampacher, M. - Radouch, V.: Teorie chyb a vyrovnávací počet 10, 20. Příklady a návody ke cvičení. ČVUT v Praze, 2000, ISBN 80-01-02250-1.
  4. Hampacher, M. - Radouch, V.: Teorie chyb a vyrovnávací počet 10. ČVUT v Praze, 1997, ISBN 80-01-01704-4.

Přednášky

Cvičení

Zkouška

Přednášky jsou nepovinné.

Harmonogram přednášek

  1. Úvod do předmětu. Chyby měření a jejich dělení, vlastnosti měření. Charakteristiky náhodných veličin (polohy, přesnosti, šikmosti a špičatosti). Úplná chyba měření.
  2. Rozdělení pravděpodobnosti. Normální rozdělení, Chí-kvadrát, Studentovo rozdělení, Fisherovo rozdělení, bodové a intervalové odhady. Testování shody rozdělení.
  3. Zákon hromadění skutečných chyb, směrodatných odchylek.
  4. Dvou a vícerozměrné chyby. Charakteristiky přesnosti. Helmertova křivka. Vyrovnání měření. Vyrovnání měření přímých. Dvojice měření.
  5. Metoda nejmenších čtverců. Vyrovnání měření zprostředkujících. Formulace úlohy, postup výpočtu, jednotková směrodatná odchylka, směrodatné odchylky, váhy, linearizace.
  6. Vyrovnání měření zprostředkujících - příklady.
  7. Vyrovnání měření zprostředkujících - přehled postupu vyrovnání, kontroly.
  8. Vyrovnání podmínkových měření.
  9. Vyrovnání zprostředkujících s podmínkami.
  10. Vyrovnání geodetické sítě. Vyrovnání sítě volné, vázané.
  11. Regresní a korelační analýza 1. Lineární regrese.
  12. Testování statistických hypotéz 1.

Prezentace přednášek jsou na osobních stránkách přednášejícího.

Cvičení

Organizace cvičení


Harmonogram cvičení

Časový harmonogram cvičení je možné stáhnout ve formátu pdf.



Náplň cvičení a podklady

1. Úvod do předmětu. Matlab - opakování základních postupů. Definice konstant, funkce, skript, matice.

2. Charakteristiky náhodných veličin

3. Test z 2. cvičení. Testování shody rozdělení.

4. Derivace. Zákon hromadění skutečných chyb

5. Test ze 4. cvičení. Zákon hromadění směrodatných odchylek.

6. Test z 5. cvičení. Vyrovnání měření přímých. Dvojice měření.

7. Test ze 6. cvičení. Vyrovnání měření zprostředkujících - výšková síť.

8. Vyrovnání měření zprostředkujících - volné stanovisko.

9. Vyrovnání podmínkových měření.

10. Vyrovnání vázané sítě.

11. Vyrovnání vázané sítě - dokončení.

12. Test ze 7. - 11. cvičení. Vyrovnání volné sítě.

© Všechna práva vyhrazena | Katedra speciání geodézie 2017 - 2019.