Geodézie 4 (GED4)

Obsah stránek

• Základní údaje o předmětu
• Přednášky
• Zkouška
• Cvičení

Základní údaje o předmětu

• Kód předmětu: 154GED4
• Přednášející: Skořepa Zdeněk, Dr. Ing.
• Cvičící: Skořepa Zdeněk, Dr. Ing. (vedoucí cvičení)
  • Línková Lenka, Ing. Ph.D.
• Rozsah: 2+2
• Počet kreditů: 5
• Ukončení: z, zk
• Místnost cvičení/přednášky: B977 / C208 (online MS Teams)

Anotace předmětu

Pozornost je věnována transformaci souřadnic v rovině při nadbytečném počtu identických bodů (Helmertova transformace a shodnostní transformace), kritériím přesnosti, transformaci afinní a transformaci souřadnic v prostoru, výpočtu souřadnic a přesnosti volného polárního stanoviska s vyrovnáním metodou nejmenších čtverců, formulaci a řešení chybového modelu základních úloh protínání (kovarianční matice souřadnic, střední elipsa chyb, izočáry pro střední chybu souřadnicovou), výpočtu souřadnic a přesnosti bodů polygonového pořadu s vyrovnáním metodou nejmenších čtverců, vlivu chyb z centrace přístroje a cíle na měřené veličiny.

Doporučená literatura

• [1] Skořepa, Z.: Geodézie 4. Praha, ČVUT, 2017. [přednášky, cvičení]

---

Přednášky

Organizace přednášek

• Přednášky jsou doporučené
• Informace o přednáškách jsou na webové stránce udržované přednášejícím zde.

Náplň přednášek

1. Transformace souřadnic v rovině:
   • Rotace a posun v rovině, odvození transformačních rovnic shodnostní, podobnostní a afinní transformace, Cauchyovy – Riemannovy podmínky
     
   • Transformační klíč pro podobnostní a shodnostní transformaci s vyrovnáním metodou nejmenších čtverců
     
   • Kritéria přesnosti, identifikace chybného bodu při výpočtu transformačního klíče.
2. Volné polární stanovisko:
   • výpočet souřadnic s vyrovnáním metodou nejmenších čtverců , přesnost výsledků vyrovnání
3. Transformace souřadnic v prostoru:
   • Matice rotace, odvození transformačních rovnic, transformační klíč s vyrovnáním metodou nejmenších čtverců
4. Chybový model úloh protínání:
   • formulace nelineárního modelu pro úlohy protínání a přechod na lineární chybový model, kovarianční matice souřadnic
   • aplikace pro rajón, ostatní úlohy protínání a volný polygonový pořad
5. Střední elipsa chyb a křivka střední chyby:
   • určení parametrů elipsy, křivka střední chyby v polárních a kartézských souřadnicích
6. Polygonový pořad:
   • výpočet souřadnic s vyrovnáním metodou nejmenších čtverců (podmínková měření), přesnost výsledků vyrovnání
     
7. Vliv chyby z centrace přístroje a cíle na měřené veličiny:
   • vliv na měřený směr, úhel, délku.
     

Zkouška

Otázky ke zkoušce:

1. Odvození transformačních rovnic: podobnostní, shodnostní, afinní transformace
2. Podobnostní (shodnostní) transformace v rovině při nadbytečném počtu daných bodů – výpočet transformačního klíče s vyrovnáním MNČ
3. Kritéria přesnosti při podobnostní transformaci (míra identity, směrodatná odch. souřadnicová daných bodů klíče, směrodatné odch. neznámých v klíči a transformovaných souřadnic), identifikace chybného identického bodu
4. Volné polární stanovisko – postup výpočtu souřadnic s vyrovnáním MNČ – rovnice oprav pro směry a délky, volba vah, kovarianční matice souřadnic, směrodatné odch. souřadnicová, jednotková, její význam pro vyrovnání a interval spolehlivosti pro její empirickou hodnotu
5. Prostorová transformace souřadnic – odvození transformačních rovnic včetně jejich úpravy pro malé hodnoty rotačních úhlů, výpočet transformačního klíče s vyrovnáním MNČ, postup řešení 4. úlohy na cvičení
6. Chybový model úloh protínání – obecná formulace, linearizace (změna směrníku, úhlu a délky v závislosti na změnách souřadnic), kovarianční matice souřadnic
7. Přesnost bodu určeného rajónem – sestavení chybového modelu (vliv měření), směrodatná odch. souřadnicová (izočáry)
8. Přesnost bodu určeného protínáním z délek a protínáním z úhlů – směrodatná odch. souřadnicová (izočáry pouze pro protínání z délek, optimální úhel protnutí u protínání z úhlů)
9. Volný polygonový pořad – přesnost koncového bodu pořadu (viz skripta – otázka nebyla na programu přednášek)
10. Střední elipsa chyb, křivka střední chyby (viz skripta)

Pokud není otázka upřesněna, požaduje se obrázek, stručná formulace problému, základní vztahy a nezbytná odvození.

Cvičení

Informace o cvičení na stránce udržované vedoucím cvičení zde.

Pravidla docházky v souladu s obecnými pravidly katedry.

Podmínky pro udělení zápočtu:

• 100% účast (omluvou je pouze nemoc doložená lékařem nebo jiný závažný důvod – v tomto případě může být omluvenkou poslaný e-mail),
• aktivní přístup k určeným činnostem na cvičeních,
• dodržení stanovených termínů odevzdání jednotlivých úloh (úlohy se známkují).
• Úlohy musí být jedinečné, opsané úlohy nebo vytvořené pomocí nástrojů umělé inteligence či nezájem o odborné činnosti během výuky znamená automaticky neudělení zápočtu, chybně nebo neúplně zpracované úlohy se obecně nevracejí k opravě (pouze ve výjimečném případě), přičemž klasifikace F je z hlediska udělení zápočtu pro úlohy nepřípustná.
• Průběžná kontrola studia – 3 testy, je možná pouze jedna oprava každého z testů, opravit lze nejvýše dva testy.